Statistics

偏差値とは？偏差値でわかるのは、相対的な自分の位置です。$$偏差値=\frac{x-\bar{x}}{σ} \times 10 + 50$$偏差を計算するあるデータ値と平均値の差を偏差といいます。$$偏差=x-\bar{x}$$データから平...

平均$$\bar{x}= \frac{1}{N} \times \sum_{n=1}^{N}x_n$$分散分散とはデータのばらつき具合を表すための指標で、分散が大きいほど、平均から離れたデータが多いことを示します。$$σ^2=\frac{1...

モデルを決める教師データとして、M次元の説明変数xと、対応する目的変数yが与えられたとき、$$\hat{y}=w_0x_0+\ldots+w_mx_m$$と近似できるパラメータ、$$w=$$を求めます。予測式の$w_0$は定数項(切片)で、...

ベクトルによる微分の定義ベクトルによる微分は、ベクトルのそれぞれの成分で微分します。$$a^T=\begin{bmatrix}a_1&\ldots&a_n\end{bmatrix} \quadx=\begin{bmatrix}x_1\\\v...

ベクトル積の公式横ベクトルと縦ベクトルの積はスカラーになります。$$\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{y}=スカラー$$行列とベクトルの積は縦ベクトルになります。$$\boldsymbol{X} \boldsymbo...

行列の足し算と引き算行列の足し算と引き算は、対応する成分を足し合わせます。$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}=\begin{...

線形代数の主な概念「スカラー・ベクトル・行列」線形代数を利用すると、複数の数値や変数をまとめて扱うことができ、数式を簡潔に表現できます。線形代数の主な概念として、スカラー・ベクトル・行列があります。スカラースカラーは、大きさのみで表され、方...

評価関数とは？モデルの予測式は$y=ax+b$で表すことができ、aとbをパラメータといいます。モデルが実際のデータの並びに近づく最適なパラメータを見つけ出すことを「最適化」といい、「評価関数」はモデルのパラメータが最適かどうかを評価する指標...

変化の割合(接線の傾き)を求める式$$変化の割合 = \frac{f(x)の増加量}{xの増加量}$$$$f'(x) = \frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{(x+h)-x}$...