Statistics

偏差値とは？ 偏差値でわかるのは、相対的な自分の位置です。 $$偏差値=\frac{x-\bar{x}}{σ} \times 10 + 50$$ 偏差を計算する あるデータ値と平均値の差を偏差といいます。 $$偏差=x-\bar{x}$$ ...

平均 $$\bar{x}= \frac{1}{N} \times \sum_{n=1}^{N}x_n$$ 分散 分散とはデータのばらつき具合を表すための指標で、分散が大きいほど、平均から離れたデータが多いことを示します。 $$σ^2=\fr...

モデルを決める 教師データとして、M次元の説明変数xと、対応する目的変数yが与えられたとき、 $$\hat{y}=w_0x_0+\ldots+w_mx_m$$ と近似できるパラメータ、 $$w=$$ を求めます。 予測式の$w_0$は定数項...

ベクトルによる微分の定義 ベクトルによる微分は、ベクトルのそれぞれの成分で微分します。 $$a^T=\begin{bmatrix}a_1&\ldots&a_n\end{bmatrix} \quadx=\begin{bmatrix}x_1\\...

ベクトル積の公式 横ベクトルと縦ベクトルの積はスカラーになります。 $$\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{y}=スカラー$$ 行列とベクトルの積は縦ベクトルになります。 $$\boldsymbol{X} \bolds...

行列の足し算と引き算 行列の足し算と引き算は、対応する成分を足し合わせます。 $$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}=\begi...

線形代数の主な概念「スカラー・ベクトル・行列」 線形代数を利用すると、複数の数値や変数をまとめて扱うことができ、数式を簡潔に表現できます。 線形代数の主な概念として、スカラー・ベクトル・行列があります。 スカラー スカラーは、大きさのみで表...

評価関数とは？ モデルの予測式は$y=ax+b$で表すことができ、aとbをパラメータといいます。 モデルが実際のデータの並びに近づく最適なパラメータを見つけ出すことを「最適化」といい、「評価関数」はモデルのパラメータが最適かどうかを評価する...

変化の割合(接線の傾き)を求める式 $$変化の割合 = \frac{f(x)の増加量}{xの増加量}$$ $$f'(x) = \frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{(x+h)-x...