15×15を暗算する

15×15を暗算する

十の位が同じで、一の位が5のときに利用できる暗算です。

1. 十の位の数と十の位の数に1を足した数をかけ算
2. 一の位の数をかけ算

$$15 \times 15=225$$

計算根拠を確認する

〇5×〇5の計算式で、十の位を10xa、一の位を1×5とおきます。

$$(10a+5) \times (10a+5)$$

$$=10a \times 10a + 10a \times 5 + 5 \times 10a+5 \times 5$$

$$=(10a \times 10a)+2(10a \times 5)+(5 \times 5)$$

$$=100aa+100a+25$$

$$=100a(a+1)+25$$

十の位の数と十の位の数に1を足した数を掛け合わせると百の位の答えとなり、下2桁の答えは25であることが分かります。